Cara Berhitung CepatMatematika Statistik UN

Sudah langganan dari tahun
ke tahun, statistik selalu
muncul dalam UN, SPMB,
UMPTN, atau SMN PTN ( atau
apa pun namanya nanti). Soal
SPMB biasanya lebih cerdik
dari soal UN. SPMB
memancing beberapa teknik
berpikir tertentu. Tetapi UN
kadang hanya mengandalkan
hafalan rumus statistik. Saya
sendiri lebih menyukai soal
yang tipe cerdik.
Topik paling sering muncul
dalam statistik adalah
menghitung nilai rata-rata
(mean). Tentu konsep rata-
rata (mean) sangat
sederhana. Hanya cara
menghitungnya yang kadang
agak menakutkan. Kita harus
menjumlahkan semua data
kemudian membagi dengan
banyaknya data.
Contoh soal.
Dari 11 siswa yang diukur
tinggi badannya, diperoleh
data tinggi (dalam cm): 118,
119, 120, 120, 120, 121, 122,
122,123,123, 123. Berapa rata-
rata tinggi badan dari 11
siswa tersebut?
Pertama, tinggal jumlahkan
semua lalu bagi dengan 11.
Tentu kita dapat
melakukannya. Hanya
masalah semangat saja kan?
Kedua, cobalah menggeser
data agar lebih sederhana.
Saya pernah bertemu dengan
seorang lulusan matematika
ITB yang ahli statistik. Saya
bertanya apakah cara
menggeser data ini dapat
dipertanggung jawabkan
secara ilmiah?
Sang ahli statistik itu
mengatakan,
”Dalam istilah statistik hal itu
disebut dengan transformasi
data. Tetapi saya tidak
menyangka cara ini dapat
kita gunakan untuk
menyelesaikan soal UN dan
SPMB. Saya sering
menggunakannya untuk
menghitung data statistik
yang rumit.”
Bagaimana cara melakukan
menggeser data?
Intinya adalah buat lebih
sederhana. Misalnya, 120 kita
geser menjadi 0 maka
datanya menjadi:
-2, -1, 0, 0, 0, 1, 2, 2, 3, 3, 3.
Jumlah dari seluruh data = 11.
Maka rata-rata = 11/11 = 1.
Kita peroleh rata-rata
sebenarnya = 1 + 120 = 121
(Selesai).
Mungkin beberapa di antara
kita ada yang tidak suka
dengan bilangan negatif.
Maka anggaplah data paling
kecil = 0. Jadi 118 kita anggap
0. Maka data tergeser
menjadi:
0, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 5
Jumlah dari seluruh data = 33
Maka rata-rata = 33/11 = 3.
Kita peroleh rata-rata
sebenarnya = 3 + 118 = 121
(Selesai).
Contoh soal:
Dari sebuah tes matematika,
5 anak memperoleh nilai 65,
7 anak memperoleh nilai 70,
8 anak memperoleh nilai 80,
5 anak memperoleh nilai 85,
Berapa nilai rata-rata dari 25
anak di atas?
Pertama, jumlahkan (5×65) +
(7×70) + (8×80) + (5×85).
Kemudian bagi hasilnya
dengan 25. Kita akan
memperoleh nilai rata-rata
yang diinginkan.
Kedua, geser 65 menjadi 0.
Jumlahkan (5×0) + (7×5) +
(8×15) + (5×20) = 255
Maka rata-rata = 255/25 =
10,2
Kita peroleh rata-rata
sebenarnya = 10,2 + 65 = 75,2
(Selesai).
Contoh-contoh di atas
merupakan contoh
sederhana. Tapi cukup jelas
mengilustrasikan maksud
untuk memudahkan
perhitungan rata-rata.
Dengan berlatih mengerjakan
beberapa soal lagi, saya
yakin, kita akan
menguasainya dengan baik.
Selamat berjuang….Semoga
sukses!
Bagaimana pendapat Anda?
Salam hangat…