Rumus Cepat Matematikauntuk Anak dan Remaja: CaraMenemukan danMemanfaatkan Rumus Cepat

Rekan saya, yang doktor
lulusan ITB, menyarankan
agar saya membaca buku
Polya tentang metode
matematika. Tentu saya
senang. Rekan saya itu gemar
menemukan rumus-rumus
cepat matematika untuk UN,
SPMB, UMPTN, dan lain-lain.
Buku Polya memberikan
ilustrasi yang menarik
tentang metode matematika.
Sukses Polya tidak lepas dari
pengalamannya mengajarkan
matematika puluhan tahun
termasuk di Stanford
University. Saya tertarik
dengan empat langkah yang
disarankan Polya dalam
memecahkan problem
matematika. Empat langkah
ini dapat kita gunakan untuk
anak-anak mulai usia TK
sampai remaja yang hendak
menempuh UN, SPMB,
UMPTN 2008. Semoga banyak
membantu.
Langkah pertama.
Pemahaman masalah. Kita
harus benar-benar memahami
masalah yang kita hadapi.
Apa yang ingin kita dapatkan?
Apa saja yang tidak kita
ketahui? Apa saja data yang
tersedia? Kondisi-kondisi apa
yang dipersyaratkan?
Contoh soal:
1. Hitunglah 12 x 13 = …
Sepertinya, masalah ini
sudah jelas. Memang masalah
ini sudah jelas bagi anak SMA
yang akan SPMB dan UMPTN.
Tetapi jika kita akan
mengajarkan kepada anak
usia TK atau awal SD, banyak
hal yang harus kita
pertimbangkan. Apakah anak
kita sudah paham bahwa 12
adalah dua belas bukan 1 + 2?
Apakah anak kita sudah
paham maksud operasi
perkalian? Apakah anak kita
sudah berminat mempelajari
masalah itu?
Di APIQ, pertanyaan-
pertanyaan ini menjadi
keharusan sebelum
melakukan pembelajaran.
Kita perlu memahami materi
matematika juga pelajar
matematika kita. Saya yakin
suksesnya kursus matematika
Kumon dan Sempoa berkat
pemahaman hal ini. (Mungkin
Jarimatika dan Sakamoto
juga).
Langkah kedua. Susun
rencana. Temukan hubungan
antara masalah dengan data
atau sebaliknya. Apakah
Anda dapat menemukan
hubungan yang jelas antara
keduanya? Perhatikan data,
perhatikan pertanyaan.
Apakah Anda pernah
menemukan masalah yang
mirip sebelumnya?
Bagi anak SMA, 12 x 13 =
….sudah sering ia lihat. Kita
langsung dapat mengerjakan
soal itu. Kalikan seperti biasa
kita mengalikan. Adakah cara
lain? Mengapa tidak mencoba
menemukan alternatif?
Bagi anak-anak kecil, apakah
ia sudah mengenal perkalian
bilangan 2 digit dengan 2
digit? Apakah ia sudah
mengenal perkalian bilangan
2 digit dengan 1 digit?
Dapatkah kita
mengajarkannya secara
bertahap?
Langkah ketiga. Laksanakan
rencana. Periksa tahap demi
tahap. Apakah setiap
tahapnya benar? Dapatkah
Anda membuktikan
kebenaran itu? Adakah tahap-
tahap ini dapat dilihat dengan
mudah?
Bagi anak SMA, 12 x 13 =…
biasa dihitung dengan menulis
bersusun ke bawah:
12
13x
36
120+
156
Apakah Anda yakin setiap
langkah di atas adalah benar?
Mengapa?
Bagi anak TK atau awal SD,
bergantung kemampuan
siswa. Jika anak sudah
mengenal perkalian 2 digit
kali 2 digit dapat dikerjakan
dengan cara di atas. Tetapi
bila anak baru mengenal
perkalian 2 digit kali satu
digit, kita dapat berangkat
dari sini.
12 x 13 =…
12 x (10 + 3) =…
(12 x 10) + (12 x 3) =…
Awas hati-hati! Jangan Anda
suruh anak Anda melakukan
perhitungan di atas!
Perhitungan di atas hanya
untuk kita, orang
dewasa. Anak-anak cukup
Anda minta untuk
menghitung
12 x 10 = …
Yakinkan bahwa perkalian
dengan 10 adalah mudah.
Hanya menambahkan 0 di
belakangnya. Jadi 12
ditambahkan angka 0 di
belakangnya.12 x 10 = 120.
Cobalah, anak Anda akan
menyukainya.
Kemudian minta anak Anda
menghitung
12 x 3 = 36
Mestinya anak Anda sudah
dapat mengalikan 12 dengan
3. Jika belum, Anda dapat
melatihnya sekarang. Di
APIQ, kami memainkan Onde
Milenium untuk mengajarkan
konsep perkalian semacam
ini. Anak-anak sangat
menyukai Onde Milenium.
Setelah itu minta anak
menjumlahkan 120 + 36 = ….
Kita peroleh 120 + 36 = 156.
Ini adalah jawaban akhir yang
diinginkan. Lakukan latihan
dengan beberapa angka yang
berbeda. Tetap jaga suasana
ceria dalam belajar. Setelah
anak lancar dengan cara di
atas, perkenalkan cara
perkalian bersusun ke bawah
seperti anak SMA. Anak-anak
Anda akan menyukainya.
Yang menarik dari metode
Polya adalah masih ada
langkah keempat. Meski pun
kita sudah memperoleh solusi
pada langkah ketiga. Menurut
saya, yang terpeting adalah
langkah keempat. Langkah
keempat inilah yang
menghasilkan banyak rumus-
rumus cepat matematika
untuk UN, SPMB, dan UMPTN.
Langkah keempat juga sangat
penting bagi pembelajaran
anak-anak kecil.
Langkah keempat. Perhatikan
kembali seluruhnya.
Bagaimana Anda dapat
memperoleh jawaban
tersebut? Apakah Anda dapat
menguji jawaban tersebut?
Dapatkah Anda menguji
argumen? Dapatkah Anda
memperoleh hasil dengan
cara yang berbeda? Dapatkah
Anda melihat hanya sekilas?
Dapatkah Anda menggunakan
cara atau hasil ini untuk
masalah lain?
Baik, untuk contoh 12 x 13 =
… dapatkah kita
mendapatkan solusi degan
cara berbeda?
Tambahkan 12 + 3 = 15
kemudian kalikan 2 x 3 = 6
Kita peroleh 156. (Selesai)
Contoh lain: 12 x 14 =
…. Tambahkan 12 + 4 = 16
kemudian kalikan 2 x 4 = 8
Kita peroleh 168. (Selesai)
Contoh lain: 11 x 15 =
… Tambahkan 11 + 5 = 16
kemudian kalikan 1 x 5 = 5
Kita peroleh 165. (Selesai).
Untuk anak-anak yang akan
UN, SPMB, UMPTN 2008 ada
sekedar contoh rumus cepat
berikut. Gunakan pertanyaan:
apakah Anda dapat menguji
jawaban tersebut? Soal-soal
UN, SPMB, dan UMPTN 2008
berupa pilihan ganda. Jadi
kita bisa menguji jawaban-
jawaban yang tersedia.
Contoh soal:
Persamaan garis yang sejajar
dengan 3x – 4y + 5 = 0 dan
melalui titik (2,1) adalah…
A. 3x + 4y – 10 = 0
B. 3x – 4y – 2 = 0
C. 4x + 3y – 11 = 0
D. 4x – 3y – 10 = 0
E. x + y – 2 = 0
Dengan menguji jawaban
saja, bahwa garis yang sejajar
memiliki gradien yang sama,
maka kita peroleh
jawabannya adalah B. Selain
pilihan B adalah salah.
(Selesai).
Agar lebih yakin, Anda dapat
menguji dengan titik (2,1):3(2)
– 4(1) – 2 = 0 adalah benar.
Manfaatkan langkah keempat
dari Polya. Niscaya Anda
akan menemukan banyak
rumus cepat matematika.
Baik untuk keperluan UN,
SPMB, UMPTN 2008 atau pun
untuk putra-putri Anda yang
masih kecil. Di APIQ, kami
banyak memanfaatkan itu.
Bagaimana pendapat Anda?
Salam hangat….